Busca el tema de tu interés

sábado, 13 de septiembre de 2014

Polinomios

Expresión algebraica:
Es el arreglo o combinación de números ,signos de operaciones y de letras que representan números.

Definición de polinomio:
Es toda aquella expresión algebarica del tipo

En esta expresión cada uno de los sumando es llamado término algebraico.
Veamos algunos ejemplos de polinomios:

Cómo podemos observar un polinomio es la suma algebraica de varios términos
Los polinomios se clasifican según las cantidad de términos que puedan contener en : monomio,binomio,trinomio y así sucesivamente.
Monomio:
Se denomina así cuando el polinomio solo cuenta con un solo término.

Binomio:
Es un polinomio que contiene dos términos.

Trinomio:
Es un polinomio que contiene tres términos.

Partes de un término:
Un término de un polinomio está compuesto por un signo (+ ó -), un coeficiente y este puede ser númerico o literal ,una parte  literal expresada como variable y un exponente.
   Término----------signo---coeficiente-parte literal-exponente

Grado de un monomio o grado absoluto: 
Es la suma de todos los exponentes de la parte literal del término que corresponde a las variables.
5x5y,donde el grado absoluto es 5+1=6
Grado de un término con relación a una variable:
Es el exponente correspondiente a cada variable
 5x5y , este término es de quinto grado respecto a "x" y de primer grado respecto a "y".
Término semejantes:
Son aquellos término que están compuesto por la misma partes literales elevadas a los mismos exponentes.

Los polinomios pueden ser completo e incompleto.
Polinomio completo:
Son aquellos polinomios en donde a partir de un grado dado n,aparecen toda y cada una de las potencias de la variable en cuestion hasta llegar a cero.

Polinomio incompleto:
Es todo aquel polinomio donde faltan algunas potencia  de la variable en cuestión que le siguen a la variable elevada a la n.

Grado de un polinomio: 
Es el mayor exponente de la variable en uno de sus términos.Esto se conoce como grado de un polinomio respecto a una variable.
-7x3 + 2x + 3,este polinomio es de tercer grado.
Orden de un polinomio: 
Los polinomios pueden estar ordenados de forma ascendente o descendente.
¿Cuándo un polinomio está ordenado de forma descendente?
Un polinomio está ordenado de forma ascendente con respecto a una letra  cuándo inicia con el término de mayor grado y los demás términos le siguen con grados cada vez menores.

¿Cuándo un polinomio está ordenado de forma de ascendente?
Un polinomio está ordenado en forma ascendente ,cuándo incia con el menor término respecto a una letra o variable y termina en el grado más alto.

Término principal de un polinomio:
Es aquel término del polinomio en el que la variable en cuestión contiene el mayor grado.
Los polinomios son nombrados por el término principal de un polinomio,por ejemplo un polinomio cuyo mayor grado es 3 es llamado polinomio cúbico ,uno donde el exponente de la variable es 2 es llamado cuadrático o de segundo grado y uno donde el mayor exponente es uno es lineal o de primer grado.
Polinomios que contienen más de una variables:
Son aquellos polinomios en donde un término puede estar compuesto por más de una variable.

Suma de polinomios:
Para sumar dos o más polinomios primero procedemos a agrupar todos los términos semejantes efectuando la suma de estos términos , los demás términos que no son semejante quedan expresado de manera inalterable.
Ejemplo:

Resta o sustración de polinomios:
Para restarle un polinomio a otro polinomio los que hacemos es sumar al minuendo el opuesto de sustraendo .esto significa que el primer polinomio es el minuendo el segundo es el sustraendo.Para realizar la resta procedemos a cambiarle los signos al sustraendo y luego sumamos de manera normal.
Ejemplo:

Si tenemos dos factores como polinomio en este caso el multiplicando y el multiplicador procedemos a multiplicat cada término del multiplicador por cada término de el multiplicando teniendo en cuenta la regla de los signos.
Ejemplo:

Cociente de dos polinomios:
Para dividir dos polinomios se toman en cuenta los siguientes pasos:
1-Ordenamos los términos de forma descendente.
2-Obtenemos el primer término del cociente al dividir el coeficiente del primer término del dividendo entre el coeficiente del primer término del divisor y restar el exponente del divisor a cada exponente de las variables del dividendo
3-El cociente que se obtiene se multiplica por el divisor y este producto se le resta al dividendo.El resultado de esta resta se toma como el nuevo dividendo.
4-Este procedimiento se sigue hasta obtener un resto igual a cero o hasta que el grado sea menor que el grado mayor del divisor.
Ejemplo:

Regla de los signos para la multiplicacion y división:
Reglas para la multiplicacion:
(-1)x(-1)=+1
(-1)x(+1)=-1
(+1)x(-1)=-1
(+1)x(+1)=+1
Reglas para la división:
(-1)÷(-1)=+1
(-1)÷(+1)=-1
(+1)÷(-1)=-1
(+1)÷(+1)=1

polinomios y fisica