Conjunto de los números irracionales - Matemática y Física

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lunes, 29 de septiembre de 2014

Conjunto de los números irracionales

Conjunto de los números irracionales
Definición de un número irracional:
Es aquel número que no puede ser expresado como el cociente de dos números enteros y que expresado en forma decimal no es periodico.
Ejemplos:

Los números irracionales se nombran o designan con el símbolo: Q'
donde Q' = {x/x es un número real y no puede escribirse como decimal periódico}

Veamos algunos ejemplos de suma y resta de números 
irracionales

Historia de los números irracionales
En la civilizaciones antiguas, los Griegos fueron los primeros en tener conocimiento de los números irracionales ,de que este conjunto de números no pertenecía al conjunto de los números racionales,estos números aparecen 
cuando surge la necesidad de representar la relación existente entre los lados de un cubo y su diagonal,tambíen la relación que existe entre los lados de un cuadrado y su diagonal..
De esta manera mucho antes de nuestra era pudieron hacer la demostración de estos números llamados hoy en día números irracionales utilizando geometría.
Los griegos se dieron cuenta de que con los números racionales no podían realizar operaciones como:

Ellos observaron que no podían expresar ciertas cantidades como el cociente de dos números enteros.
A estas cantidades las llamaron inconmensurables.

Las magnitudes inconmensurables aparecieron cuando trataron de medir las diagonales de algunas figuras cuadradas y rectangulares así como la relación que existe entre la circunferencia y su diámetro,etc.Esta medidas de estas longitudes hoy se pueden expresar através de los números 
irracionales.
fueron los pitágoricos los primeros que descubrieron que estos números no se podían expresar como el cociente de dos números enteros.
Por tanto el conjunto de los números irracionales viene a completar el conjunto conocido o llamado conjunto de los números reales

Vea también

Conjunto de los números enteros
Conjunto de los números racionales
Conjunto de los números reales

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