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lunes, 23 de febrero de 2015

Todo sobre fracciones

En este post vamos a estar hablando de todos los detalles y definiciones de lo que es una fracción y  como se puede representar gráficamente .
Como se estableció en el tema el conjuntos de los números reales las fracciones forman parte del conjunto de los número racionales .



Definición de fracción :
Una fracción se define como una división indicada de dos números que pueden ser decimales , enteros e irracionales . El número que está en la posición de arriba de una fracción se conoce como el numerador.
El número que esta en la posición de la parte de abajo de una fracción se conoce como el denominador.

Las fracciones se clasifican según ciertas particularidades especificas en : fracciones decimales , fracciones propias , fracciones iguales a la unidad , fracciones impropias entre otras .

Fracciones decimales :
Las fracciones decimales se definen como fracciones cuyos denominadores son múltiplos de 10 .


Fracciones propias :
Las fracciones propias son aquellas que tienen el numerador menor que el denominador .


Fracciones iguales a la unidad :
Son aquellas fracciones que tienen el numerador y el denominador iguales .


Fracciones mayores que la unidad :
Son aquellas fracciones que tienen el numerador mayor que el denominador .


Fracciones impropias :
Las fracciones impropias son aquellas en la que el numerador es mayor que el denominador .


Fracciones mixtas :
Las fracciones mixtas son aquellas que cuentan con una parte entera más una parte fraccionaria .


¿Cómo convertir una fracción mixta o un número mixto a una fracción impropia?
Los números mixtos son representaciones de fracciones impropias por lo tanto podemos convertir un número mixto a una fracción impropia , para esto sumamos la parte entera del número mixto a la parte fraccionaria y el resultado de esta operación es una fracción impropia .


¿Cómo convertir una fracción impropia  a una fracción mixta?
Para convertir una fracción impropia a una fracción mixta efectuamos una división entre el numerador y el denominador , de esta división tomamos la parte entera que formará parte de la parte entera del número mixto , luego añadimos una fracción en donde el numerador será el residuo de la división y el denominador será el número que representa el divisor .


Suma de dos fracciones que tienen el mismo denominador
Para sumar dos fracciones que tienen el mismo denominador , sumamos los numeradores de ambas fracciones y pasamos el denominador sin ningún cambio .


Resta de dos fracciones que tienen el mismo denominador
Para restar dos fracciones que tienen el mismo denominador , restamos los numeradores de ambas fracciones y pasamos el denominador sin ningún cambio .


Suma de dos fracciones que tienen diferentes denominadores
Para sumar dos fracciones con diferentes denominadores , multiplicamos de manera cruzada el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción luego sumamos este producto a el producto del denominador de la primera fracción y  el numerador de la segunda fracción , todo esto dividido entre el producto de los denominadores de ambas fracciones .


Resta de dos fracciones que tienen diferentes denominadores
Para restar dos fracciones con diferentes denominadores , multiplicamos de manera cruzada el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción luego restamos este producto a el producto del denominador de la primera fracción y  el numerador de la segunda fracción , todo esto dividido entre el producto de los denominadores de ambas fracciones .


Producto de dos fracciones 
El producto de dos fracciones es otra fracción cuyo numerador es el producto de los numeradores de las dos fracciones dadas y cuyo denominador es el producto de los denominadores de las fracciones.
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Cociente de dos fracciones
Para dividir dos fracciones se multiplica la primera fracción por el reciproco de la segunda fracción . Es importante simplificar las fracciones siempre que sea posible antes de efectuar la división .



Fracciones equivalentes
Dos fracciones son equivalentes si el resultado de amplificar y simplificar da un mismo resultado o una misma fracción . Para amplificar una fracción multiplicamos por un número especifico , para simplificar una fracción dividimos entre un número especifico .


Comparación de fracciones
Regla1 :
Si dos fracciones tienen el mismo denominador la mayor es la que tiene el mayor numerador .
Ejemplo :

Regla2 :
Si tenemos dos o más fracciones con el mismo numerador la mayor es la que tiene menor denominador .
Ejemplo :


¿Cómo comparar dos fracciones que no tienen el mismo numerador ni el mismo denominador?
Para comparar dos fracciones cualesquiera se puede hacer gráficamente o empleando las siguientes reglas .
1- Buscamos que ambas fracciones tengan el mismo denominador , para esto buscamos fracciones equivalentes para ambas fracciones hasta llegar a un común denominador en ambas fracciones .

2-Luego usamos la regla de comparación cuándo los denominadores de ambas fracciones son iguales que como establece la regla es mayor la fracción que tiene el mayor denominador .
Ejemplo :
¿Cuál de la siguientes fracciones es la mayor?

Para solucionar la suma , resta , producto , división , conversión de fracción mixta a fracción impropia y conversión de fracción impropia a fracción mixta online pique aquí
Vea también
Examen evaluativo de fracciones

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