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martes, 19 de abril de 2016

Raíz cuadrada de un número entero positivo



Bueno en este post vamos a estar hablando de como obtener la raíz cuadrada de un número entero positivo de manera manual es decir sin usar ningún aparato electrónico o informático.
Sin redundar más vamos a sacarle la raíz cuadrada a 198 y al mismo tiempo vamos a ir explicando cada paso.

1-- Dividimos la cantidad subradical en parejas de dos desde la derecha hasta la izquierda.

2-- Buscamos un número que multiplicado por si mismo sea igual o menor que el número correspondiente a la primera pareja tomada de izquierda a derecha y este es el primer dígito de la raíz cuadrada.

3-- Les restamos a la primera pareja [01] tomada de izquierda a derecha el resultado dado en el paso 2.

4-- Ahora bajamos la siguiente y última pareja al lado derecho de la resta efectuada en el paso 3.

5-- Multiplicamos el primer dígito de la raíz cuadrada hallado en el paso 2 por el índice de la raíz y como es una raíz cuadrada el índice es 2.

6-- A el resultado de la multiplicación hecha en el paso 5, le agregamos un número tomado desde 0 hasta 9, de tal manera que cuando multipliquemos este número por el mismo número que le hemos agregado el resultado sea un número menor o igual al número que se formó cuando aplicamos el paso 4 osea 098, y este número es el otro dígito que conformará la raíz cuadrada de 180.

7-- Por último el resultado de la multiplicación hacha en el paso 6 se lo restamos al número que se formó cuando aplicamos el paso 4, si el resultado de esta resta es igual a cero entonces la raíz cuadrada es exacta en caso contrario es inexacta.

8-- Por último confirmamos si la raíz cuadrada obtenida es correcta, para esto elevamos al cuadrado la raíz obtenida y le sumamos el residuo de la resta hecha en el paso 7, esta operación nos debe dar como resultado el radicando o el número al cual le hemos extraído la raíz cuadrada.
(14)2 + 2 = 198

Vamos a aplicar los pasos anteriores para obtener la raíz cuadrada de 3300.

1-- Dividimos la cantidad subradical en parejas de dos desde la derecha hasta la izquierda.

2-- Buscamos un número que multiplicado por si mismo sea igual o menor que el número correspondiente a la primera pareja tomada de izquierda a derecha y este es el primer dígito de la raíz cuadrada.

3-- Les restamos a la primera pareja [33] tomada de izquierda a derecha el resultado dado en el paso 2.

4-- Ahora bajamos la siguiente y última pareja al lado derecho de la resta efectuada en el paso 3.

5-- Multiplicamos el primer dígito de la raíz cuadrada hallado en el paso 2 por el índice de la raíz y como es una raíz cuadrada el índice es 2.

6-- A el resultado de la multiplicación hecha en el paso 5, le agregamos un número tomado desde 0 hasta 9, de tal manera que cuando multipliquemos este número por el mismo número que le hemos agregado el resultado sea un número menor o igual al número que se formó cuando aplicamos el paso 4 osea 0800, y este número es el otro dígito que conformará la raíz cuadrada de 3300.

7-- Por último el resultado de la multiplicación hacha en el paso 6 se lo restamos al número que se formó cuando aplicamos el paso 4, si el resultado de esta resta es igual a cero entonces la raíz cuadrada es exacta en caso contrario es inexacta.

8-- Por último confirmamos si la raíz cuadrada obtenida es correcta, para esto elevamos al cuadrado la raíz obtenida y le sumamos el residuo de la resta hecha en el paso 7, esta operación nos debe dar como resultado el radicando o el número al cual le hemos extraído la raíz cuadrada.
(57)2 + 51 = 3300
Y por tanto 57 es la raíz inexacta de 3300.

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