Solución de un problema usando la primera y la segunda ley de Newton 02 - Matemática y Física

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viernes, 10 de febrero de 2017

Solución de un problema usando la primera y la segunda ley de Newton 02

Vamos en este post a seguir trabajando en la soluciones de problemas que involucran la primera y la segunda ley de Newton.
Si el sistema que se muestra en la gráfica se mueve hacia la derecha con velocidad constante, y consideramos que el objecto A y B pesan ambos 26N y el coeficiente de fricción cinética de A y B es 0.40, y asumimos que la cuerda que une los cuerpos A, B y C es insignificante. a) Obtenga el diagrama de cuerpo libre de A, B y C
b) ¿Cuánto pesa el cuerpo C? c) Si se cortara la cuerda que une A y B ¿Qué aceleración experimentarían B y C?
Sistema de objectos en movimiento
Solución (a):
Sobre el objecto A actúan 4 fuerzas, la fricción \({f}_{k-A}\), la tensión \({T}_{AB}\), el peso \({w}_{A}\) y el peso normal \(n\), sobre el objecto C solo actúan dos fuerzas el peso \({w}_{C}\) y la tensión \({T}_{BC}\), y por último sobre el cuerpo B actúan las fuerzas perpendiculares al plano donde se encuentra el cuerpo B \({n}_{B}\)\({w}_{B}cos{{40}^{\circ}}\), paralelas al plano actúan \({T}_{BC}\)
\({f}_{k-B}+{w}_{B}sin{{40}^{\circ}}+{T}_{AB}\).
Diagramas de cuerpos libres de A, B y C
Solución (b):
Nota: tomaremos siempre como negativas las fuerzas que actúan en sentido contrario a la dirección en que se mueve el sistema que es hacia la derecha.
Como los objectos se mueven a velocidad constante, podemos aplicar la primera ley de Newton al objecto A y obtener la tensión de la cuerda que une A y B.
Tensión en la cuerda que une A y B
Ya sabiendo que \({T}_{AB}=10.4N\), pasamos ahora a encontrar la tensión \({T}_{BC}\), como el cuerpo B también se mueve con velocidad constante también le aplicaremos la primera ley de Newton.
Tensión en la cuerda que une B y C
Y ya teniendo \({T}_{BC}=35.08N\) podemos averiguar cuánto pesa el objecto C, para esto vamos a aplicar la primera ley de Newton al objecto C.
Peso del objecto C
Y el objecto C pesa 35.08N aproximadamente.
Solución (c):
Si se corta la cuerda que une A con B, evidentemente como el peso C es mayor que las fuerzas que actúa paralelas al plano de B se creará una aceleración que afectará a B y C por igual, así que para calcular esta aceleración tomaremos \({T}_{AB}=0\) y calcularemos la masa de B y C dividiendo los pesos \({w}_{B}\) y \({w}_{C}\) entre \(g\), y aplicaremos la segunda ley de Newton.
Aceleración de B y C
Como se puede observar solo nos queda resolver el sistema de ecuaciones para así obtener la aceleración \(a\).
Aceleración de B y C
Y la aceleración es de 1.67m/s2.

Vea también

Solución de un problema usando la primera y la segunda ley de Newton 01

Solución de un sistema de ecuaciones

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